Saturday 11 September 2010

Beberapa tokoh mendefinisikan Quality, yaitu:

- Juran : fitness to use, kecocokan penggunaan produk

- Crosby : conformance to requirement, sesuai dengan yang dipersyaratkan

- Deming : kesesuaian dengan market demand

- Feigenbaum : total customer satisfaction

- Garvin & Davis : suatu kondisi dinamis yang berhubungan dengan produk, manusia, proses, environment yang memenuhi atau melebihi harapan customer.

Banyak perusahaan yang memakai Quality Assurance (QA) dan Quality Control ( QC) dalam satu Divisi, jadi QA itu ya QC. Quality Assurance dianggap Quality Control, walaupun mungkin kalau dari pengertian mungkin berbeda,tapi dalam faktanya QA adalah QC, jadi jarang ada Divisi Quality Assurance dipisah dengan Divisi Quality Control, karena sebenarnya acuan keduanya pada kualitas mutu, termasuk reliabilitinya.

Meskipun sasaran sama tentang kualitas tetapi QA dan QC adalah dua pekerjaan bidang yang berbeda, dimana QA itu adalah prosedur untuk pencapaian mutu. Misalnya Quality plan beserta dokumen pendukungnya. Dan QC adalah aktifitasnya (pelaksanaa dari prosedur tsb) yang dibuktikan dengan record-record.

Menurut definisi pada ISO 9000:2000 (QMS-Fundamentals and Vocabulary), adalah sbb:

* Quality control (lihat section 3.2.10); part of quality management focused on fulfilling quality requirements.

* Quality assurance (lihat section 3.2.11); part of quality management focused on providing confidence that quality requirements will be fulfilled.

Jadi kalau coba diterjemahkan, secara singkat QC terfokus pada pemenuhan persyaratan mutu (produk/service) sedangkan QA terfokus pada pemberian jaminan/keyakinan bahwa persyaratan mutu akan dapat dipenuhi. Atau dengan kata lain, QA membuat sistem pemastian mutu sedangkan QC memastikan output dari sistem itu memang benar-benar memenuhi persyaratan mutu.

Kalau dari definisi ini, kegiatan-kegiatan inspeksi dan uji (in-coming, in-process, outgoing) akan masuk kategori QC, sedangkan hal-hal seperti perencanaan mutu, sertifikasi ISO, audit sistem manajemen, dsb tentu masuk kategori QA.

Beberapa perusahaan, saat ini tidak lagi membedakan antara QA dan QC di dalam operasional quality management-nya. Cukup disebut departemen Quality, di dalamnya ada kegiatan merancang jaminan bahwa persyaratan mutu akan dipenuhi dan sekaligus bagaimana memenuhi persyaratan mutu tersebut.

QA = Quality Assurance , to lead and operated by assure of an organization successfully, it is necessary to direct and control it in a systematic and transparent manner. Maksudnya adalah meyakinkan/menjamin secara kualitas dengan suatu sistematis kerja dan keterbukaan untuk keberhasilan suatu pekerjaan secara keseluruhan organisasi di setiap lini dengan melalui sistem control.

QC = Quality Control, to take control of quality by procedural and applicable reference that implemented direct to process system in good and full fill of minimum requirement as finally results. Maksudnya adalah pengendalian mutu dengan prosedur kerja berdasarkan referensi yang dapat diterapkan dan diimplementasikan langsung di proses pekerjaan tersebut untuk memenuhi persyaratan minimum sebagai hasil akhir pekerjaan.

Hubungan pendeknya adalah bahwa QA yang meyakinkan / menjamin QC.

QC adalah sistem kendali yang terintregrasi didalam proses, dia berfungsi mencegah terjadinya defect/ non corformity output, salah satu cara yang sudah kita kenal antara lain right from begining atau benar sejak awal. metode ini terbukti mampu mengeliminir non corformity (ketidaksesuaian) pada output dengan pencegahan.

Sedangkan QA lebih tinggi letaknya dalam struktur organisasi, dia memberi terhadap arahan yang keputusan akhirnya adalah layak atau tidaknya produk dikeluarkan. Proses ini tentunya melibatkan proses-proses lainnya seperti produksi, inventory, maintenance. QA lebih menjaga corporate image dengan mencegah defect ke konsumen. parameternya hanyalah hitam-putih dengan nilai yang telah dirumuskan dalam fungsi yang kita sebut kualitas.

QC sering membuat suatu organisasi menjadi menggelembung dan gemuk, jika kita tidak memahami konsep produktifitas. karena man power planning-nya akan menggelembung atas nama azas independent, sebenarnya orang-orang yang terlibat dalam proses tersebut itulah fungsi QC. orang Jepang sangat paham akan hal ini dan melahirkan suatu model management yang disebut TQC dengan produknya yang kita kenal sebagai GKM (Gugus Kendali Mutu). kesadaran mereka untuk memperbaiki aktifitas yang tidak perlu dan mengefisienkan langkah proses diluar jam dan lokasi kerja (walaupun sambil minum di kedai minuman atau makanan). Sesungguhnya proses PDCA sedang berjalan lewat diskusi non formal.

ini bukan hal yang mudah sebab “Management is no Sains

contohnya : Total Quality Management berasal dari Mike Robson, seorang inggris, berdasarkan prinsip bahwa setiap pekerja secara individu mempunyai tanggung jawab terhadap kualitas pekerjaannya dan pemikiran ini dikembangkan juga kepada para pemasok supaya perusahaan dapat memproduksi barang dan atau jasa yang berkualitas.

Prinsip ini dikembangkan dari Total Quality Circle yang berasal dari Jepang, dimana para pekerja berkumpul dalam gugus kendali mutu untuk mendiskusikan dan memecahkan masalah dan apa yang dapat dilakukan untuk perbaikan dan peningkatan kualitas. Hingga “poke yoke” dari Shigeo Shingo yang menjadi dasar pengembangan SIX SIGMA.

Secara fungsi QC merupakan orang operasional yang langsung melakukan aktivitas checking atau inspeksi terhadap produk, kalau di lini produksi biasanya ada seoarang yang berfungsi sebagai pengontrol kualitas produk seperti sampling dan aktifitas lainnya.

Sedangkan untuk QA, dia lebih berperan sebagai analyst untuk memperbaiki mutu produk, dan datanya bisa diperoleh dari data sampling orang QC atau feedback dari internal perusahaan ataupun adanya quality complain dari luar perusahaan yaitu customer. Dan QA biasanya juga berperan sebagai sertifikasi dari produk tersebut…

Jadi intinya QC adalah seorang executor/operator dan QA adalah conceptor.

QA : Penjamin Mutu …

QC : Pengendali Mutu…

Kembali ke perbedaan QC dan QA. Quality control (pengendalian mutu) adalah kegiatan untuk memantau, mengevaluasi dan menindaklanjuti agar persyaratan mutu yang ditetapkan tercapai (Product, process, service, inspection, testing, sampling, measurement dan calibration).

Sedangkan Quality Assurance (penjaminan mutu) adalah semua tindakan terencana, sistematis dan didemonstrasikan untuk meyakinkan pelanggan bahwa persyaratan yang ditetapkan “akan dijamin” tercapai. Salah satu elemen dari QA adalah QC. Elemen yang lain yaitu: Planning, organization for quality, Established Procedure, Supplier Selection, Corrective Action, Document control, training, Audit dan Management review.

QA (Quality Assurance) : tugasnya memahami specification customer dan standard yang berhubungan dengan produk, kemudian membuat / menentukan cara inspectionnya (berupa prosedur) dan mendokumentasi hasil inspectionnya (manufacturing data report). QA lebih banyak paper work, umumnya memiliki skill inspection yang baik dan skill menulis procedure dan familiar dengan engineering & industrial standards.

QC (Quality Control) : tugasnya melakukan inspection berdasarkan prosedur yang dibuat dan disahkan oleh QA. QC lebih banyak melakukan inspection pada process manufacturing dan membuat laporannya

Dalam perusahaan besar, biasanya QA dan QC dipisah dan memiliki pimpinan masing-masing. Sedang dalam perusahaan menengah / kecil kebanyakan digabung.

QA ada di dalam suatu perusahaan yg sudah establish/ memiliki sertifikasi ISO. Dan ruang lingkupnya lebih besar dalam menjamin kualitas produk dan juga berhak mereview suatu standart/metode analisa demi menjaminan mutu. Sedangkan QC ruang lingkupnya hanya pengontrol tidak seperti QA.

Jika terdapat QA pd suatu perusahaan, maka bisa dipastikan terdapat QC di dalamnya.

Kesimpulan:
QC: reactive, problem solving in nature.

QA: proactive, preventive in nature.

QUALITY ASSURANCE (QA) vs QUALITY CONTROL (QC)

Read More

Yuyus Uskara

Dear milister Migas,

mohon penjelasan apa beda antara Quality Assurance dan Quality Control, soalnya sering bingung membedakan QA dan QC.

terima kasih sebelumnya,

Sonny Hadi

Dear Yuyus Uskara,

Semoga hal ini dapat memberi pencerahan :

QA = Quality Assurance , to lead and operated by assure of an organization successfully, it is necessary to direct and control it in a systematic and transparent manner. Maksudnya adalah meyakinkan / menjamin secara kualitas dengan suatu systemtis kerja dan keterbukaan untuk keberhasilan suatu pekerjaan secara keseluruhan organisasi di setiap lini dengan melalui system control

QC = Quality Control, to take control of quality by procedural and applicable reference that implemented direct to process system in good and full fill of minimum requirement as finally results. Maksudnya adalah pengendalian mutu dengan procedure kerja berdasarkan referensi yang dapat diterapkan dan diimplementasikan langsung di proses pekerjaan tersebut untuk memenuhi persyaratan minimum sebagai hasil akhir pekerjaan.

Hubungan pendeknya adalah bahwa QA yang meyakinkan / menjamin QC.

nugroho wicaksono

Mudah-mudahan membantu

Petama saya mohon maaf, dan bantuannya. Jika kurang mohon ditambahi dan jika salah mohon diperbaikannya agar saya tahu yang benar.

sebab ini personal opinion.

QC adalah sistem kendali yang terintregrasi didalam proses.

dia berfungsi mencegah terjadinya defect/ non corformity output, salah satu cara yang sudah kita kenal antara lain right from begining atau benar sejak awal. metode ini terbukti mampu mengeliminir non corformity (ketidaksesuaian) pada output dengan pencegahan.

Sedangkan QA lebih tinggi letaknya dalam struktur organisasi, dia memberi terhadap direksi/ management. yang final decision nya adalah layak atau tidaknya produk dikeluarkan. yang tentunya melibatkan proses-proses lainnya seperti produksi, inventory, maintenance. QA lebih menjaga corporate image dengan mencegah defect ke consumen. parameternya hanyalah hitam putih dengan nilai yang telah dirumuskan dalam fungsi yang kita sebut kualitas.

QC sering membuat suatu organisasi menjadi menggelembung dan gemuk, jika kita tidak memahami konsep produktifitas. karena man-power planning nya akan menggelembung atas nama azas independent, sebenarnya orang-orang yang terlibat dalam proses tersebut itulah fungsi QC. orang Jepang sangat paham akan hal ini dan melahirkan suatu model management yang disebut TQC dengan produknya yang kita kenal sebagai GKM (gugus kendali mutu). kesadaran mereka untuk memperbaiki aktifitas yang tidak perlu dan mengefisienkan langkah proses diluar jam dan lokasi kerja (walaupun sambil minum di kedai minuman keras hingga pulang dalam keadaan mabuk). Sesungguhnya proses PDCA sedang berjalan lewat diskusi non formil.

ini bukan hal yang mudah sebab "Management is no Sains"

contonya : Total

Quality Management berasal dari Mike Robson, seorang inggris, berdasarkan prinsip bahwa setiap pekerja secara individu mempunyai tanggung jawab terhadap kualitas pekerjaannya dan pemikiran ini dikembangkan juga kepada para pemasok supaya perusahaan dapat memproduksi barang dan atau jasa yang berkualitas.

Prinsip

ini dikembangkan dari Total Quality Circle yang berasal dari Jepang, dimana para pekerja berkumpul dalam gugus kendali mutu untuk mendiskusikan dan memecahkan masalah dan apa yang dapat dilakukan untuk perbaikan dan peningkatan kualitas.

hingga "poke yoke" dari Shigeo Shingo yang menjadi dasar pengembangan SIX SIGMA.

Semoga dapat memberi wacana baru.

Rafik Zainur

Pak Yuyus,

Saya cuma mau membantu sedikit untuk menambah masukan ttg perbedaan QA dan QC,

Secara fungsi QC merupakan orang operasional yang langsung melakukan aktivitas checking atau inspeksi terhadap produk, biasanya kalo di lini produksi biasanya ada seoarang berfungsi sebagai pengontrol kualitas produk seperti sampling dan aktifitas lainnya.

Sedangkan untuk QA, dia lebih berperan sebagai analyst untuk memperbaiki mutu produk, dan datanya bisa diperoleh dari data sampling orang QC atau feedback dari internal perusahaan ataupun adanya Quality complain dari luar perusahaan yaitu costumer. Dan QA biasanya juga berperan sebagai sertifikasi dari produk tersebut...

Jadi intinya QC adalah seorang executor/operator dan QA adalah conceptor..

Terima kasih mungkin itu saja yang bisa saya bantu..

DARMAYADI

Pak Yuyus...

Jangan bingung :

QA : Penjamin Mutu ...

QC : Pengendali mutu...

Jadi jelas? Kalau belum jelas kita minta pak Dirman Art untuk membahasnya dengan lebih gamblang...

Atau pak Gatot juga bisa....

Atau teman-teman lain penghuni milis ini...

Tahun 1984, saya pernah ketemu dengan Kepala QC sebuah perusahaan besar..

Karena saat itu saya masih mahasiswa saya tanya kepada beliau.... " Pak, kualitas yang baik itu seperti apa? Kok saya lihat produk bapak ditinjau dari ilmu yang saya pelajari di kampus nggak bisa dibilang bagus?" Kemudian beliau menjawab " Dari sisi bisnis... kualitas yang baik itu adalah kualitas minimal yang masih bisa diterima oleh langganan kita,, nah kalau adik lihat produk kita masih jelek itu salah... itu adalah produk baik yang masih bisa dijual dan diterima langganan ' ".

Firman Susilo Hidayat

Berarti parameternya standar pak ya, kalau standar nya semakin ketat maka kualitas akan bagus....dan nanti ujung-ujungnya duit, barang yang lebih mahal harusnya standarnya lebih ketat dan kualitasnya lebih bagus, kalau barangnya mahal tapi kualitas jelek perlu dipertanyakan quality controlnya.....

Cuma standar indonesia (SNI) kok gak laku ya dibanding standarnya orang luar DIN,JIS,ASME dll.....Tanya Kenapa.......

Endri Prasetyo

Pak Yuyus,

Saya menambahkan yang sudah disampaikan Pak Darmayadi.

Mengenai beliau yang pernah bertanya ke Kepala QC.. ini berarti sudah bicara mengenai definisi quality. Dari definisi yang saya baca dari beberapa buku, ada beberapa tokoh quality yang mendifinisikan, yaitu quality adalah:

- Juran : fitness to use, kecocokan penggunaan produk

- Crosby : conformance to requirement, sesuai dengan yang dipersyaratkan

- Deming : kesesuaian dengan market demand

- Feigenbaum : total customer satisfaction

- Garvin&Davis : suatu kondisi dinamis yang berhubungan dengan produk, manusia, proses, environment yang memenuhi atau melebihi harapan customer.

Kembali ke perbedaan QC dan QA. Quality control (pengendalian mutu) adalah kegiatan untuk memantau, mengevaluasi damn menindaklanjuti agar persyaratan mutu yang ditetapkan tercapai (Product, process, service, inspection, testing, sampling, measurement dan calibration).

Sedangkan Quality Assurance (penjaminan mutu) adalah semua tindakan terencana, sistematis dan didemonstrasikan untuk meyakinkan pelanggan bahwa persyaratan yang ditetapkan "akan dijamin" tercapai. Salah satu elemen dari QA adalah QC. Elemen yang lain yaitu: Planning, organization for quality, Established Procedure, Supplier Selection, Corrective Action, Document control, training, Audit dan Management review.

Demikian, silahkan yang lain menambahkan.

Triez

Klo menurut saya, banyak perusahaan yang memakai Quality Assurance (QA) dan Quality Control ( QC) dalam satu Divisi,jadi QA itu ya QC,pak.Di perusahaan saya yang dulu,Quality Assurance kita anggap Quality Control,walaupun mungkin klo dari pengertian mungkin berbeda,tp dalam faktanya QA adalah QC,jadi jarang klo saya liat ada Divisi Quality Assurance dipisah dengan Divisi Quality Control, karena sebenarnya acuan keduanya pada qualitas mutu, termasuk reliabilitinya biasanya,pak.

Sonny Hadi

Maaf pak Triez,

Meskipun sasaran sama tentang qualitas tapi adalah dua pekerjaan bidang yang berbeda

Mirip penjelasan pak Darmayadi , QA itu Penjamin Mutu dan QC itu Pengendali Mutu

Triez

hehehe..Iya mungkin pak sony,mungkin karena ditempat kerja saya dulu arahannya sama,pak.

Mungkin klo dah masuk ke pembahasan QA dan QC, ada baiknya masuk ke konteks Six Sigma for zero defect..

M. Isa Ansori

Kalau nggak salah QA itu prosedur untuk pencapaian mutu. Misalnya Quality plan beserta dokumen pendukungnya.

QC adalah aktifitasnya (pelaksanaa dari prosedur tsb) yang dibuktikan dengan record-record.

Rafik Zainur

Pak Yuyus,

Saya cuma mau membantu sedikit untuk menambah masukan ttg perbedaan QA dan QC,

Secara fungsi QC merupakan orang operasional yang langsung melakukan aktivitas checking atau inspeksi terhadap produk, biasanya kalo di lini produksi biasanya ada seoarang berfungsi sebagai pengontrol kualitas produk seperti sampling dan aktifitas lainnya.

Sedangkan untuk QA, dia lebih berperan sebagai analyst untuk memperbaiki mutu produk, dan datanya bisa diperoleh dari data sampling orang QC atau feedback dari internal perusahaan ataupun adanya Quality complain dari luar perusahaan yaitu costumer. Dan QA biasanya juga berperan sebagai sertifikasi dari produk tersebut...

Jadi intinya QC adalah seorang executor/operator dan QA adalah conceptor..

Terima kasih mungkin itu saja yang bisa saya bantu..

erwin buzz

Selamat sore ,

Kalau menurut definisi di ISO 9000:2000 (QMS-Fundamentals and Vocabulary), adalah sbb:

* Quality control (lihat section 3.2.10) : part of quality management focused on fulfilling quality requirements

* Quality assurance (lihat section 3.2.11) : part of quality management focused on providing confidence that quality requirements will be fulfilled.

Jadi kalau coba diterjemahkan, secara singkat QC terfokus pada pemenuhan persyaratan mutu (produk/service) sedangkan QA terfokus pada pemberian jaminan/keyakinan bahwa persyaratan mutu akan dapat dipenuhi. Atau dengan kata lain, QA membuat sistem pemastian mutu sedangkan QC memastikan output dari sistem itu memang benar-benar memenuhi persyaratan mutu.

Kalau dari definisi ini, kegiatan2 inspeksi dan uji (in-coming, in-process, outgoing) akan masuk kategori QC, sedangkan hal-hal seperti perencanaan mutu, sertifikasi ISO, audit sistem manajemen, dsb tentu masuk kategori QA.

Demikian kalau mengacu ke definisi di ISO 9000:2000. Beberapa perusahaan, saat ini tidak lagi membedakan antara QA vs QC di dalam operasional quality management-nya. Cukup disebut departemen Quality, di dalamnya ada kegiatan merancang jaminan bahwa persyaratan mutu akan dipenuhi dan sekaligus bagaimana memenuhi persyaratan mutu tersebut.

Samuel Fernando

Selamat pagi,

lalu setelah kita mengetahui definisi antara QA dan QC, saya jadi bertanya-tanya dimanakah fungsi HSE? ada di QA kah atau QC kah atau HSE mencakup ke dua2nya? dan sampai mana peranan HSE di bidang QA dan QC tersebut?

terima kasih teman-teman atas pencerahannya..

supriyatno_gatot

Pak Yuyus,

QA (Quality Assurance) : tugasnya memehami spec. customer dan standard atau spec. yang berhubungan dengan product, kemudian membuat / menentukan cara inspectionnya (berupa procedure) dan mendokumentasi hasil inspectionnya (manufacturing data report)

QC (Quality Control) : tugasnya melakukan inspection berdasarkan procedure yang dibuat dan disyahkan oleh QA

Kesimpulannya QA lebih banyak paper work, umumnya memiliki skill inspection yang baik dan skill menulis procedure dan familiar dengan engineering & industrial standards, Sedangkan QC lebih banyak melakukan inspection pada process manufacturing dan membuat laporannya

Dalam perusahaan besar, biasanya QA dan QC dipisah dan memeliki pimpinan masing2. Sedang dalam perusahaan menengah / kecil biasanya digabung (personilnya kebanyakan dwi fungsi).

TR.

Gampangnya .... QA = system, QC = tool.

iksan_tk89

Pak Yuyus,

Menurut saya ,QA ada di dalam suatu company yg sudah establish/ memiliki sertifikasi ISO. Dan scopenya lebih besar dalam menjamin kualitas produk dan juga berhak mereview suatu standart/metoda analisa demi jaminan mutu.

Sedangkan QC scopenya hanya pengontrol tidak seperti QA.

Jika ada QA pd suatu company bisa dipastikan ada QC nya.

Semoga membantu,

ChandraShin

Kalau saya bisa simpulkan:

QC: reactive, problem solving in nature.

QA: proactive, preventive in nature.

Perbedaan QA dan QC Berdasar Para Komentar

Read More


Sumber Gambar: people.richland.edu

Linear Programming atau Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya. PL banyak diterapkan dalam masalah ekonomi, industri, militer, social dan lain-lain. PL berkaitan dengan penjelasan suatu kasus dalam dunia nyata sebagai suatu model matematik yang terdiri dari sebuah fungsi tujuan linier dengan beberapa kendala linier (Siringoringo, 2005).
Menurut Media Anugerah Ayu (1996), linear programming atau pemrograman linier berasal dari kata pemrograman dan linear. Pemograman artinya perencanaan, dan linear berarti bahwa fungsi-fungsi yang digunakan merupakan fungsi linier. Jadi secara umum linear programming adalah suatu teknik perencanaan yang bersifat analitis yang analisisnya memakai model matematika, dengan tujuan menemukan beberapa kombinasi alternatif pemecahan masalah, yang kemudian dipilih yang terbaik yang diantaranya dalam rangka menyusun langkah-langkah kebijaksanaan lebih lanjut tentang alokasi sumber daya dan dana yang terbatas guna mencapai tujuan dan sasaran yang diinginkan secara optimal.
Sedangkan menurut Wikipedia (2009), Linear Programming merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan untuk memilih atau menentukan tingkat setiap kegiatan yang akan dilakukan, dimana masing-masing kegiatan membutuhkan sumber yang sama sedangkan jumlahnya terbatas.
Karakteristik yang biasa digunakan dalam persoalan linear programming adalah sebagai berikut (Siringoringo, 2005):
1. Sifat linearitas suatu kasus dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa cara. Secara statistik, kita dapat memeriksa kelinearan menggunakan grafik (diagram pencar) ataupun menggunakan uji hipotesa. Secara teknis, linearitas ditunjukkan oleh adanya sifat proporsionalitas, additivitas, divisibilitas dan kepastian fungsi tujuan dan pembatas.
2. Sifat proporsional dipenuhi jika kontribusi setiap variabel pada fungsi tujuan atau penggunaan sumber daya yang membatasi proporsional terhadap level nilai variabel. Jika harga per unit produk misalnya adalah sama berapapun jumlah yang dibeli, maka sifat proporsional dipenuhi. Atau dengan kata lain, jika pembelian dalam jumlah besar mendapatkan diskon, maka sifat proporsional tidak dipenuhi. Jika penggunaan sumber daya per unitnya tergantung dari jumlah yang diproduksi, maka sifat proporsionalitas tidak dipenuhi.
3. Sifat additivitas mengasumsikan bahwa tidak ada bentuk perkalian silang diantara berbagai aktivitas, sehingga tidak akan ditemukan bentuk perkalian silang pada model. Sifat additivitas berlaku baik bagi fungsi tujuan maupun pembatas (kendala). Sifat additivitas dipenuhi jika fungsi tujuan merupakan penambahan langsung kontribusi masing-masing variabel keputusan. Untuk fungsi kendala, sifat additivitas dipenuhi jika nilai kanan merupakan total penggunaaan masing-masing variabel keputusan. Jika dua variabel keputusan misalnya merepresentasikan dua produk substitusi, dimana peningkatan volume penjualan salah satu produk akan mengurangi volume penjualan produk lainnya dalam pasar yang sama, maka sifat additivitas tidak terpenuhi.
4. Sifat divisibilitas berarti unit aktivitas dapat dibagi ke dalam sembarang level fraksional, sehingga nilai variabel keputusan non integer dimungkinkan.
5. Sifat kepastian menunjukkan bahwa semua parameter model berupa konstanta. Artinya koefisien fungsi tujuan maupun fungsi pembatas merupakan suatu nilai pasti, bukan merupakan nilai dengan peluang tertentu.
Keempat asumsi (sifat) karakteristik ini dalam dunia nyata tidak selalu dapat dipenuhi. Untuk meyakinkan dipenuhinya keempat asumsi ini, dalam linear programming diperlukan analisis sensitivitas terhadap solusi optimal yang diperoleh.

-->
Penyelesaian dengan Metode Grafik
Metode grafik adalah penyelesaian linear programming yang penyelesaiannya disajikan dalam bentuk grafik yang sebelumnya dilakukan perhitungan-perhitungan untuk mencari titik-titik temu pada masing-masing sumbu. Tujuan dari metode grafik ini adalah untuk memberi dasar-dasar dari konsep yang digunakan teknik simpleks. Prosedur umumnya adalah untuk mengubah suatu situasi deksriptif kedalam bentuk masalah linear programming dengan menentukan variabel, konstanta, fungsi objektif, dan kendalanya sehingga masalah tersebut dapat disajikan dalam bentuk grafik dan diinterpretasikan solusinya (Dimyati, 1994).
Metode grafik hanya bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dimana hanya terdapat dua variabel keputusan. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, langkah pertama yang harus dilakukan adalah memformulasikan permasalahan yang ada ke dalam bentuk linear programming (Dimyati, 1994).
Langkah-langkah dalam formulasi permasalahan adalah (Dimyati, 1994):
1. Pahamilah secara menyeluruh permasalahan manajerial yang dihadapi.
2. Identifikasikan tujuan dan kendalanya.
3. Definisikan variabel keputusannya.
4. Gunakan variabel keputusan untuk merumuskan fungsi tujuan dan fungsi kendala secara matematis.
Berikut adalah tahapan-tahapan dalam penggunaan metode grafik (Dimyati, 1994):
1. Identifikasi variabel keputusan.
2. Identifikasi fungsi objektif.
3.Identifikasi kendala-kendala.
4. Menggambarkan bentuk grafik dari semua kendala.
5. Identifikasi daerah solusi yang layak pada grafik.
6. Menggambarkan bentuk grafik dari fugsi objektif dan menentukan titik yang memberikan nilai objektif optimal pada daerah solusi yang layak.
7.Mengartikan solusi yang diperoleh.

Penyelesaian dengan Metode Simpleks
Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam linear programming adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan pada teknik eleminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim satu per satu dengan cara perhitungan iteratif. Sehingga penentuan solusi optimal dengan simpleks dilakukan tahap demi tahap yang disebut dengan iterasi. Iterasi ke-i hanya tergantung dari iterasi sebelumnya (i-1) (Siringoringo, 2005).
Ada beberapa istilah yang sangat sering digunakan dalam metode simpleks, diantaranya (Siringoringo, 2005):
1. Iterasi adalah tahapan perhitungan dimana nilai dalam perhitungan itu tergantung dari nilai tabel sebelumnya.
2. Variabel non basis adalah variabel yang nilainya diatur menjadi nol pada sembarang iterasi. Dalam terminologi umum, jumlah variabel non basis selalu sama dengan derajat bebas dalam sistem persamaan.
3. Variabel basis merupakan variabel yang nilainya bukan nol pada sembarang iterasi. Pada solusi awal, variabel basis merupakan variabel slack (jika fungsi kendala merupakan pertidaksamaan ≤) atau variabel buatan (jika fungsi kendala menggunakan pertidaksamaan ≥ atau =). Secara umum, jumlah variabel basis selalu sama dengan jumlah fungsi pembatas (tanpa fungsi non negatif).
4. Solusi atau nilai kanan merupakan nilai sumber daya pembatas yang masih tersedia. Pada solusi awal, nilai kanan atau solusi sama dengan jumlah sumber daya pembatas awal yang ada, karena aktivitas belum dilaksanakan.
5. Variabel slack adalah variabel yang ditambahkan ke model matematik kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan (≤) menjadi persamaan (=). Penambahan variabel ini terjadi pada tahap inisialisasi. Pada solusi awal, variabel slack akan berfungsi sebagai variabel basis.
6. Variabel surplus adalah variabel yang dikurangkan dari model matematik kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan ≥ menjadi persamaan (=). Penambahan ini terjadi pada tahap inisialisasi. Pada solusi awal, variabel surplus tidak dapat berfungsi sebagai variabel basis.
7. Variabel buatan adalah variabel yang ditambahkan ke model matematik kendala dengan bentuk (≥) atau (=) untuk difungsikan sebagai variabel basis awal. Penambahan variabel ini terjadi pada tahap inisialisasi. Variabel ini harus bernilai 0 pada solusi optimal, karena kenyataannya variabel ini tidak ada. Variabel hanya ada di atas kertas.
8. Kolom pivot (kolom kerja) adalah kolom yang memuat variabel masuk. Koefisien pada kolom ini akn menjadi pembagi nilai kanan untuk menentukan baris pivot (baris kerja).
9. Baris pivot (baris kerja) adalah salah satu baris dari antara variabel basis yang memuat variabel keluar.
10. Elemen pivot (elemen kerja) adalah elemen yang terletak pada perpotongan kolom dan baris pivot. Elemen pivot akan menjadi dasar perhitungan untuk tabel simpleks berikutnya.
11. Variabel masuk adalah variabel yang terpilih untuk menjadi variabel basis pada iterasi berikutnya. Variabel masuk dipilih satu dari antara variabel non basis pada setiap iterasi. Variabel ini pada iterasi berikutnya akan bernilai positif.
12. Variabel keluar adalah variabel yang keluar dari variabel basis pada iterasi berikutnya dan digantikan oleh variabel masuk. Variabel keluar dipilih satu dari antara variabel basis pada setiap iiterasi. Variabel ini pada iterasi berikutnya akan bernilai nol.
Sebelum melakukan perhitungan iteratif untuk menentukan solusi optimal, pertama sekali bentuk umum linear programming dirubah ke dalam bentuk baku terlebih dahulu. Bentuk baku dalam metode simpleks tidak hanya mengubah persamaan kendala ke dalam bentuk sama dengan, tetapi setiap fungsi kendala harus diwakili oleh satu variabel basis awal. Variabel basis awal menunjukkan status sumber daya pada kondisi sebelum ada aktivitas yang dilakukan. Dengan kata lain, variabel keputusan semuanya masih bernilai nol. Dengan demikian, meskipun fungsi kendala pada bentuk umum linear programming sudah dalam bentuk persamaan, fungsi kendala tersebut masih harus tetap berubah (Siringoringo, 2005).

Linear Programming

Read More

Copyright © Aries Blog | Designed With By Blogger Templates
Scroll To Top